GPS и теория относительности встречаются в совершенно практической задаче — определении положения. Спутниковой навигации нужно очень точное время, а часы на орбите идут иначе, чем часы на Земле.
Два эффекта действуют в разные стороны
Спутники быстро движутся относительно земного наблюдателя. Эффект специальной теории относительности замедляет ход их часов по сравнению с земными примерно на 7 микросекунд в сутки. Одновременно более слабая гравитация на высоте орбиты даёт противоположный эффект: часы идут быстрее примерно на 45 микросекунд в сутки.
В сумме получается около 38 микросекунд опережения за сутки. Эти величины приводит Национальный институт стандартов и технологий США, NIST. Речь о расчётном расхождении без необходимых поправок, а не о постоянно накапливающейся ошибке исправно работающего GPS.
Почему маленькое время так важно
Спутник передаёт сигнал с информацией о времени. Из времени распространения сигнала можно получить оценку расстояния. Для радиосигнала даже микросекунды имеют значение: по описанию NIST, задержка на пути составляет не менее примерно 3,3 микросекунды на километр.
Поэтому фраза «это всего лишь миллионные доли секунды» здесь не работает. Точность времени напрямую связана с тем, насколько полезен навигационный сигнал.
Почему телефон всё-таки находит дорогу
Релятивистские эффекты учитываются при проектировании и работе системы. Телефон не должен самостоятельно открывать учебник физики всякий раз, когда вы строите маршрут: необходимые поправки уже входят в устройство спутниковой навигации.
При этом теория относительности не объясняет любую ошибку на карте. Отражённые сигналы, препятствия и другие условия приёма — отдельные вопросы. Здесь удивительно другое: теория о пространстве и времени стала частью повседневной инженерной системы.
Ещё материалы в разделе «Факты».
