Задача про девять монет проверяет умение делить варианты на равные группы. Здесь важен план, а не удача.
Условие
Перед вами девять одинаковых на вид монет. Восемь весят одинаково, девятая тяжелее. Есть точные чашечные весы без гирь. Разрешены только два взвешивания. Как гарантированно найти тяжёлую монету?
Весы показывают три возможных исхода: тяжелее левая чашка, тяжелее правая или равновесие. Используйте каждый из них.
Показать решение
Разделите монеты на три группы по три. Сравните на весах первую и вторую группы. Если одна тяжелее, искомая монета в ней. Если равны — в третьей группе.
Теперь у вас три подозреваемые монеты. Сравните две из них. Более тяжёлая — ответ. Если чашки уравновесились, тяжёлая монета та, которую вы не положили на весы.
В обоих случаях использованы ровно два взвешивания. Условие о том, что необычная монета именно тяжелее, существенно: без него это уже другая задача.
Ещё материалы в разделе «Загадки».
